“一個系統(tǒng)原則上可以由它的邊界上的一些自由度完全描述”，是基于黑洞的量子性質(zhì)提出的一個新的基本原理。其實(shí)這個基本原理是聯(lián)系量子元和量子位結(jié)合的量子論的。其數(shù)學(xué)證明是，時空有多少維，就有多少量子元；有多少量子元，就有多少量子位。它們一起組成類似矩陣的時空有限集，即它們的排列組合集。

全息不全，是說選排列數(shù)，選空集與選全排列，有對偶性。即一定維數(shù)時空的全息性完全等價于少一個量子位的排列數(shù)全息性；這類似“量子避錯編碼原理”，從根本上解決了量子計算中的編碼錯誤造成的系統(tǒng)計算誤差問題。而時空的量子計算，類似生物DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)的雙共軛編碼，它是把實(shí)與虛、正與負(fù)雙共軛編碼組織在一起的量子計算機(jī)。這可叫做“生物時空學(xué)”，這其中的“熵”，也類似“宏觀的熵”，不但指混亂程度，也指一個范圍。

時間指不指一個范圍？從“源于生活”來說，應(yīng)該指。因此，所有的位置和時間都是范圍。位置“熵”為面積“熵”，時間“熵”為熱力學(xué)箭頭“熵”。其次，類似N數(shù)量子元和N數(shù)量子位的二元排列，與N數(shù)行和N數(shù)列的行列式或矩陣類似的二元排列，其中有一個不相同，是行列式或矩陣比N數(shù)量子元和N數(shù)量子位的二元排列少了一個量子位，這是否類似全息原理，N數(shù)量子元和N數(shù)量子位的二元排列是一個可積系統(tǒng)，它的任何動力學(xué)都可以用低一個量子位類似N數(shù)行和N數(shù)列的行列式或矩陣的場論來描述呢？

數(shù)學(xué)上也許是可以證明或探究的。

1、反德西特空間，即為點(diǎn)、線、面內(nèi)空間，是可積的，因為點(diǎn)、線、面內(nèi)空間與點(diǎn)、線、面外空間交接處趨于“超零”或“零點(diǎn)能”零，到這里是一個可積系統(tǒng)，它的任何動力學(xué)都可以有一個低一維的場論來實(shí)現(xiàn)。也就是說，由于反德西特空間的對稱性，點(diǎn)、線、面內(nèi)空間場論中的對稱性，要大于原來點(diǎn)、線、面外空間的洛侖茲對稱性，這個比較大一些的對稱群叫做共形對稱群。當(dāng)然這能通過改變反德西特空間內(nèi)部的幾何來消除這個對稱性，從而使得等價的場論沒有共形對稱性。這可叫新共形共形。如果把馬德西納空間看作“點(diǎn)外空間”，一般“點(diǎn)外空間”或“點(diǎn)內(nèi)空間”也可看作類似球體空間。反德西特空間，即“點(diǎn)內(nèi)空間”是場論中的一種特殊的極限。“點(diǎn)內(nèi)空間”的經(jīng)典引力與量子漲落效應(yīng)，其弦論的計算很復(fù)雜，計算只能在一個極限下作出。例如上面類似反德西特空間的宇宙質(zhì)量軌道圓的暴漲速率，是光速的8.88倍，就是在一個極限下作出的。在這類極限下，“點(diǎn)內(nèi)空間”過渡到一個新的時空，或叫做pp波背景，可精確地計算宇宙弦的多個態(tài)的譜，反映到對偶的場論中，我們可獲得物質(zhì)族質(zhì)量譜計算中一些算子的反常標(biāo)度指數(shù)。

2、這個技巧是，弦并不是由有限個球量子微單元組成的。要得到通常意義下的弦，必須取環(huán)量子弦論極限，在這個極限下，長度不趨于零，每條由線旋耦合成環(huán)量子的弦可分到微單元10的-33次方厘米，而使微單元的數(shù)目不是趨于無限大，從而使得弦本身對應(yīng)的物理量如能量動量是有限的。在場論的算子構(gòu)造中，如果要得到pp波背景下的弦態(tài)，我們恰好需要取這個極限。這樣，微單元模型是一個普適的構(gòu)造，也清楚了。在pp波這個特殊的背景之下，對應(yīng)的場論描述也是一個可積系統(tǒng)。